Рассмотрим продолговатый открытый прямоугольный бассейн (канал), заполненный водой (рис.2).
Пусть поперечное сечение C делит канал на две равные части таким образом, что объем воды, содержащийся в канале слева от сечения C, равен объему воды справа от этого сечения. Проведем при помощи этого канала следующий мысленный эксперимент. Представим себе, что мы можем с помощью некой внешней волнообразующей силы (природа этой силы нас сейчас не интересует) создавать на поверхности канала выпуклую одиночную волну и перемещать ее вдоль канала с некоторой небольшой скоростью. Начнем создавать такую волну на правом (стартовом) конце A канала и будем перемещать ее к левому (финишному) концу B, где волнообразующая сила исчезает, и волна также исчезает (разрушается), а поверхность воды снова становится горизонтальной (вторичными мелкими колебаниями поверхности воды пренебрегаем). При этом будем анализировать горизонтальные движения воды вдоль канала во время возникновения, движения и разрушения волны. Все скорости возникновения, движения и разрушения волны малы настолько, чтобы динамическими силами можно было пренебречь. Количество воды в канале считаем неизменным
Очевидно, что во время формирования волны на правом конце канала объем воды в правой части канала (справа от сечения C) начнет увеличиваться, а в левой части (слева от сечения C) начнет одновременно уменьшаться. Это означает, что в сечении C, как и во всех других поперечных сечениях канала, появится движение (поток) воды, направленный слева направо, то есть от финишного конца В канала к стартовому A. Далее, когда волна будет окончательно сформирована и, приняв окончательную форму и объем своего гребня, начнет двигаться вдоль канала, движение воды прекратится во всех поперечных сечениях канала, кроме волновых сечений, т. е. сечений, расположенных на участке движущейся волны. Важно заметить, что в волновых сечениях канала во время движения волны поток воды будет направлен справа налево, т. е. по ходу движения волны. Заметим также, что до прохождения волной срединного сечения С канала, количество воды в правой части канала будет больше, чем в левой его части, а после прохождения волной сечения С картина станет обратной – в левой половине канала воды станет больше, чем а правой. Эта разница в количестве воды в правой и левой частях водоема, на поверхности которого находится одна выпуклая волна, равна объему (или массе) воды, заключенной волне, т. е. в ее гребне. Эту величину массы, заключенной в волне, мы обозначим
и будем называть массосодержанием волны. По достижении волной левого финишного конца канала волна начнет разрушаться, что вызовет движение воды в направлении от левого конца канала к правому концу, т. е. в том же направлении, в каком двигалась вода при возникновении волны на стартовом конце канала.
Главный для дальнейшего изложения вывод, который можно сделать из приведенного анализа процесса движения выпуклой волны в водоеме ограниченной длины, можно сформулировать так. Возникшая на одном конце протяженного водоема выпуклая волна вобрала (“загрузила”) здесь в себя массу
воды, объем которой равен объему гребня волны, а затем волна, переместившись на другой конец водоема, перенесла туда и “выгрузила” там столько же воды, сколько загрузила в себя на старте. Все в конечном итоге произошло так, как если бы масса воды величиной
была изъята на одном (стартовом) конце водоема, и затем была перенесена на другой (финишный) его конец.
Можно сказать, что в вышеописанном эксперименте бегущая волна играет роль обычного транспортного средства: волна на старте загрузила некоторое количество воды, затем пробежала с этим количеством воды какой-то путь (этот путь может быть сколь угодно велик) и в конце своего пути на финише выгрузила то же количество воды. Коренное отличие описанного способа переноса воды волной от обычного способа переноса воды в некотором контейнере в том, что контейнер переносит на финиш ту воду, которую в него поместили на старте, в то время как бегущая волна приносит на финиш не ту воду, которая содержалась в ней на старте. Волна во время своего движения от старта к финишу непрерывно обновляет содержащуюся в ней воду, сохраняя при этом ее количество. Механизм такого волнового переноса обновляемой воды сильно отличается от обычного переноса воды в контейнере, однако, итог обоих способов переноса - волнового и контейнерного -один и тот же: сколько воды было взято на старте, столько же прибывает на финиш. Это можно пояснить с помощью такого мысленного эксперимента. Если бы гребень выпуклой волны (рис.2) отвердел (превратился в лед) и при этом продолжал двигаться (скользить) по поверхности канала, итог переноса воды в канале не изменился бы.
Мы назвали волновой способ переноса обновляемой массы дискретно-волновым массопереносом. Каждая частица в канале здесь движется дискретно: находясь в волне, она совершает направленное горизонтальное движение, находясь вне волны, находится в покое или в состоянии хаотического, т. е. не направленного, движения.
| Глава 2 | Содержание | Глава 3.4 |